Допоможіть розробці сайту, ділитися статтею з друзями!
Ми звикли вважати, що всі магнітні потоки в трансформаторі пронизують обидві обмотки і магнітопровід. Якби існував ідеальний трансформатор, то це дійсно так би і відбувалося. На жаль, в реальності частина магнітного потоку долає ізоляційне простір, виходить за межі обмоток і замикається в них (див. Рис. 1). В результаті виникає реактивне опір трансформатора. Таке явище ще називають розсіюванням магнітних потоків.
У котушках існують і інші опору, що є причинами втрат потужності. Такими є: внутрішній опір матеріалів обмоток, і розсіювання, викликані індуктивними опорами. Сукупність розсіювань магнітних потоків називають внутрішнім опором або імпедансом трансформатора.
Втрати реактивних потужностей
Згадаймо, як працює ідеальний двохобмотувальні трансформатор (див. Рис. 2). Коли первинна обмотка виявиться під змінною напругою (наприклад, від електричної мережі), виникне магнітний потік, який пронизує вторинну котушку індуктивності. Під дією магнітних полів відбувається збудження вторинних обмоток, в витках яких виникає ЕРС. При підключенні активної потужності до приладу у вторинному ланцюзі починає протікати змінний струм з частотою вхідного струму.
В ідеальному трансформаторі утворюється прямо пропорційний зв'язок між напруженнями в обмотках. Їх співвідношення визначається співвідношенням числа витків кожної з котушок. Якщо U 1 і U 2 - напруга в першій і другій обмотці відповідно, а w 1 і w 2 - кількість витків обмоток, то справедлива формула: U 1 / U 2 = w 1 / w 2.
Іншими словами: напруга в робочій обмотці в стільки разів більше (менше), у скільки разів кількість мотків другої котушки збільшено (зменшено) по відношенню до числа витків, що утворюють первинну обмотку.
Величину w 1 / w 2 = k прийнято називати коефіцієнтом трансформації. Зауважимо, що формула, наведена вище, може бути застосована також для автотрансформаторів.
У реальному трансформаторі частина енергії втрачається через розсіювання магнітних потоків (див. Рис. 1). Зони, де відбувається концентрація потоків розсіювання позначені пунктирними лініями. На малюнку видно, що індуктивність розсіювання охоплює муздрамтеатр і виходить за межі обмоток.
Наявність реактивних опорів в сукупності з активним опором обмоток призводять до нагрівання конструкції. Тобто, при розрахунках ККД необхідно враховувати імпеданс трансформатора.
Позначимо активний опір обмоток символами R 1 і R 2 відповідно, а реактивне - буквами X 1 і X 2. Тоді імпеданс первинної обмотки можна записати у вигляді: Z 1 = R 1 + jX 1. Для робочої котушки відповідно матимемо: Z 2 = R 2 + jX 2, де j - коефіцієнт, що залежить від типу сердечника.
Реактивний опір можна представити у вигляді різниці індукційного і ємнісного показника: X = R L - R C. З огляду на, що R L = ωL, а R C = 1 / ωC, де ω - частота струму, отримуємо формулу для обчислення реактивного опору: X = ωL - 1 / ωC.
Чи не вдаючись до ланцюжка перетворень, наведемо готову формулу для розрахунку повного опору, тобто, для визначення імпедансу трансформатора:
Сумарний опір трансформатора необхідно знати для визначення його ККД. Величини втрат в основному залежать від матеріалу обмоток і конструктивних особливостей трансформаторного заліза. Вихрові потоки в монолітних сталевих сердечниках значно більше, ніж багатосекційних конструкціях магнитопроводов. Тому на практиці сердечники виготовляються з тонких пластин трансформаторної сталі. З метою підвищення питомої опору матеріалу, в залізо додають кремній, а самі пластини покривають ізоляційним лаком.
Для визначення параметрів трансформаторів важливо знайти активний і реактивний опір, провести розрахунки втрат холостого ходу. Наведена вище формула не практична для обчислення імпедансу через складність вимірювань величин індукційного і ємнісного опорів. Тому на практиці користуються іншими методами для розрахунку, заснованими на особливостях режимів роботи силових трансформаторів.
Режими роботи
Двохобмотувальні трансформатор здатний працювати в одному з трьох режимів:
- вхолосту;
- в режимі навантаження;
- в стані короткого замикання.
Для проведення розрахунків режимів електричних ланцюгів провідності замінюють навантаженням, величина якої дорівнює втратам при роботі в режимі холостого ходу. Обчислення параметрів схеми заміщення проводять досвідченим шляхом, переводячи трансформатор в один з можливих режимів: холостого ходу, або в стан короткого замикання. Таким способом можна визначити:
- рівень втрат активної потужності при роботі на холостому ходу;
- величини втрат активної потужності в короткозамкненим приладі;
- напруга короткого замикання;
- силу струму холостого ходу;
- активний і реактивний опір в короткозамкненим трансформаторі.
Параметри режиму холостого ходу
Для переходу в роботу на холостому ходу необхідно прибрати відсутня навантаження на вторинній обмотці, тобто - розімкнути електричний ланцюг. У розімкнутої котушці напруга відсутня. Головною складовою струму в первинної ланцюга є струм, що виникає на реактивних опорах. За допомогою вимірювальних приладів досить просто знайти основні параметри змінного струму намагнічування, використовуючи які можна обчислити втрати потужності, помноживши силу струму на подається напруга.
Схема вимірювань на холостому ходу показана на малюнку 3. На схемі показані точки для підключення вимірювальних приладів.
Формула, що застосовується для розрахунків параметрів реактивної провідності, виглядає так: У т = I х% * S ном / 100 * U в ном 2 Умножитель 100 в знаменнику застосований тому, що величина струму холостого ходу I х зазвичай виражається у відсотках.
Режим короткого замикання
Для перекладу трансформатора на роботу в режимі короткого замикання закорачивается обмотку нижчої напруги. На другу котушку подають таку напругу, при якому в кожній обмотці циркулює номінальний струм. Оскільки подається напруга істотно нижче номінальних напруг, то втрати активної потужності в провідності настільки малі, що ними можна знехтувати.
Таким чином, у нас залишаються активні потужності в трансформаторі, які витрачаються на нагрів обмоток: ΔP k = 3 * I 1ном * R т. Висловивши ток I 1 ном через напругу U ка і опір R т, помноживши вираз на 100, отримаємо формулу для обчислення падіння напруги в зонах активного опору (у відсотках):
Активний опір двохобмотувальні силового трансформатора обчислюємо за формулою:
Підставивши значення R т в попередню формулу, отримаємо:
Висновок: в короткозамкненим трансформаторі падіння напруги в зоні активного опору (виражена в%) прямо пропорційно розміру втрат активної потужності.
Формула для обчислення падіння напруги в зонах реактивних опорів має вигляд:
Звідси знаходимо:
Величини реактивних опорів в сучасних трансформаторах набагато менше активного. Тому можна вважати що падіння напруги в зоні реактивного опору U до р ≈ U до, тому для практичних розрахунків можна користуватися формулою: X T = U k * U в ном 2/100 * S ном
Міркування, наведені вище, справедливі також для багатообмотувальних, в тому числі і для трифазних трансформаторів. Однак обчислення проводяться по кожній обмотці окремо, а завдання зводиться до вирішення систем рівнянь.
Знання коефіцієнтівпотужності, опору розсіювання та інших параметрів магнітних ланцюгів дозволяє робити розрахунки для визначення величин номінальних навантажень. Це, в свою чергу, забезпечує роботу трансформатора в проміжку номінальних потужностей.