Допоможіть розробці сайту, ділитися статтею з друзями!
Випукла лінза - це лінза у якої середина товща, ніж краю.
У сучасному світі все більше людей носять окуляри, але мало хто замислюється про форму лінз, якими вони оснащені. Зазвичай, якщо у нас є дефект зору, ми не замислюємося, як виходить, що в окулярах ми бачимо чітко, а без них - погано. У разі найпопулярніших дефектів - таких як короткозорість і далекозорість - для корекції використовуються сферичні лінзи, тобто лінзи, в яких обидві сферичні поверхні. Випуклі лінзи зазвичай використовуються для корекції далекозорості. Але чи фокусуватиме такий об'єктив світло в будь-яких умовах? Чи це може стати відволікаючим фактором? Про це ми поговоримо у цій статті.
Типи опуклих лінз
Лінзи поділяються на:
- опуклі, до яких належать лінзи:
а) двоопуклі - обмежені з двох сторін опуклими сферичними поверхнями (рис. 1.)
Мал. 1. Двоопуклі лінза
б) плоскопуклі - обмежені з одного боку плоскою поверхнею, а з іншого - опуклою сферою (рис. 2).
Мал. 2. Плоско-опукла лінза
в) увігнуто-опуклі - обмежені з одного боку увігнутою сферичною поверхнею, а з іншого - опуклою сферичною поверхнею (рис. 3).
Мал. 3. Увігнуто-опукла лінза
- увігнуті лінзи, які докладно розглядаються у статті «Увігнута лінза: що це таке, формули, застосування«.
З малюнків 1-3 вище видно, що опуклі лінзи «товщі» у центрі та тонші на кінцях (краях). Це дозволяє відрізнити їх від увігнутих лінз, які «тонші» в центрі.
Формули
Ми знаємо, що фокусуюча здатність даної лінзи (яку оптики називають оптичною силою) залежить від радіусу кривизни двох поверхонь, а також від показників заломлення матеріалу, з якого виготовлена лінза, та середовища, в якому вона знаходиться. Таким чином можна написати, що:
D=1 / f=( n2/ n1- 1 )(1 / R1+ 1 / R2), де:
- D – оптична сила лінзи (від англ. optical power). Це фізична величина, що дорівнює зворотній величині фокусної відстані лінзи (f). Його одиниця виміру - діоптрія, яка є оберненою величиною метра [ 1/м ];
- f - фокусна відстань лінзи;
- n2 - показник заломлення матеріалу, з якого виготовлена лінза;
- n1 - показник заломлення середовища, в якому знаходиться лінза;
- R1і R2 - радіуси кривизни лінз [м].
Для радіусів кривизни лінзи існує і використовуватиметься така угода: R>0 для опуклої поверхні, R<0 для вогнутой поверхности и R → ∞ для плоской поверхности.
Виходячи з вищенаведеної формули, одна і та ж лінза може змінювати свою оптичну силу залежно від коефіцієнта заломлення середовища, в якому вона знаходиться. Лінза, яка є збираючою, перебуваючи в повітрі, при зануренні у відповідну рідину може стати розсіювальною (рис. 4).
Мал. 4. Лінза, що була збирає в повітрі, стала розсіювальною, коли її занурили в рідину з показником заломлення, що перевищує її показник заломлення
Приклад
Давайте розглянемо приклад.
Умова.
Двоопукла лінза зі скла з показником заломлення ns=1,5 і фокусною відстанню f1=1 у повітрі була занурена у воду (nw=1,33). Яка фокусна відстань зараз?
Рішення.
Запишемо рівняння лінзи для води та повітря:
для повітря: 1 / f1=(ns- 1)(1 / R1+ 1 / R2),
для води: 1 / f2=(ns/ nw- 1 )(1 / R1+ 1 / R2).
Зверніть увагу, що в обох випадках множник (1 / R1+ 1 / R2) є постійною величиною. Зараз визначимо його з першого рівняння та підставимо до другого:
1 / (ns- 1)f1=(1 / R1+ 1 / R2)
1 / f2=(ns/ nw- 1)1 / (ns- 1)f1
Тепер ми можемо розрахувати фокусну відстань лінзи у воді:
f2=( ns- 1 )f1n w) / ( ns- nw), тоді
f2=((1,5 - 1)0,11,33) / (1,5 - 1,33)=0,0665 / 0 ,17 ≈ 0,39 м ≈ 39 см.
Отже, фокусна відстань лінзи у воді становить 39 см.
У результаті ми бачимо, що при зміні середовища, в якому знаходиться лінза, змінюється її фокусна відстань. У наведеному випадку ця зміна майже чотириразова. Фокусна відстань збільшується і, тим самим, оптична сила знижується.