- Хвильове число в спектроскопії
- Одиниця виміру хвильового числа
- Різниця між хвильовим числом і кутовим хвильовим числом
- Приклад розрахунку хвильового числа
- Приклад розрахунку кутового хвильового числа
- Перетворення довжини хвилі на хвильове число
- Список використаної літератури
Допоможіть розробці сайту, ділитися статтею з друзями!
Ви хочете знати, в чому різниця між хвильовим числом і кутовим хвильовим числом і як їх розрахувати? Тоді ця стаття якраз для вас. Ми докладно пояснимо цю тему і покажемо на прикладі, як можна розрахувати ці величини.Якщо ви розглядаєте електромагнітну хвилю з певною довжиною хвилі, то хвильове число є зворотним цій довжині хвилі - воно поводиться протилежним чином. Наприклад, якщо довжина хвилі збільшується, хвильове число зменшується. Якщо, з іншого боку, довжина хвилі зменшується, хвильове число збільшується.
Хвильове число в спектроскопії
Хвильове число k визначається в спектроскопії як обернена величина довжини хвилі λ, тобто ξ=1 / λ (називається ще просторовою частотою). Однак його також можна виразити через частоту f і швидкість світла у вакуумі c тоді ξ=f / c або також через число n довжин хвиль, що укладаються в певну довжину l, тобто ξ=n / l .
Загалом, для хвильового числа застосовується наступне співвідношення: ξ=1 / λ=f / c=n / l .
Важливо: Хвильове число ξ не слід плутати з частотою f. Частота має одиницю виміру Гц=1/с=с-1 і визначається через зворотну величину періоду T: f=1/T. Вона показує, як часто електромагнітна хвиля коливається за секунду.
Одиниця виміру хвильового числа
Зазвичай хвильове число виражається у наступних одиницях виміру (в СІ): 1 / м=м-1, що відповідає числу коливань на метр. Однак одиниця може бути також перетворена, наприклад, в одиниці 1/см=см-1або 1/мм=мм-1 .
Між цими одиницями виміру існує наступний взаємозв'язок: 1 м-1=0,01 см-1=0,001 мм -1, відповідно 1 мм-1=100 см-1=1000 м-1.
Різниця між хвильовим числом і кутовим хвильовим числом
Куточкове хвильове число часто помилково називають просто хвильовим числом. Однак, кутове хвильове число k є величиною хвильового вектора k і пов'язане з хвильовим числом таким чином: k=| k |=2πξ=ω / c=2π / λ . У цій формулі де являє собою так звану кутову частоту. Хвильовий вектор – це вектор, перпендикулярний хвильовому фронту хвилі. Ця формула показує, що хвильове число ξ також може бути обчислене з кутового хвильового числа k: ξ=k / 2π.Важливо: Кутову частоту та частоту також не можна плутати один з одним. Кутова частота пов'язана з частотою f наступним чином: ω=2πf .
Фізичний сенс хвильового числа.
Хвильове число чисельно дорівнює числу періодів хвилі, що укладаються у відрізок 2π метрів. Це просторовий аналог кругової частоти ω (рад·с-1). Характеристика періодичного процесу у просторі.
Приклад розрахунку хвильового числа
Якщо ми спостерігаємо електромагнітну хвилю з довжиною хвилі λ=500 нм і хочемо обчислити за нею хвилеве число ξ, то чинимо так. Щоб отримати розмірність м-1спочатку переведіть довжину хвилі в метри. Тобто 500 нм=50010-9м=510-7 м.
м-1.
На одному метрі хвиля коливається 2 мільйони разів. Якщо перетворити одиницю виміру, можна сказати, що хвиля коливається 2000 разів на одному міліметрі: 2106м-1=0,0012 106мм-1=2000 мм-1 .
Приклад розрахунку кутового хвильового числа
Якщо використовувати ту ж довжину хвилі λ=500 нм=5 10-7м, як у попередньому прикладі, і підставте це значення у формулу для розрахунку кутового хвильового числа, то це призведе до наступних результатів: k=2π / λ=2π / 510-7м=1,2566107м-1 .
Легко бачити, що кутове хвильове число k відрізняється від хвильового числа ξ з попереднього прикладу:
ξ=2106м-1↔ k=1,2566107м-1
Перетворення довжини хвилі на хвильове число
У наступній таблиці показано два напрями перетворення з довжини хвилі в хвильове число і навпаки. Крім того, в останній колонці перераховані деякі сфери застосування спектроскопії:
| Хвильове число в 1/мм | Хвильове число в 1/см | Хвильове число в 1/м | Довжина хвилі в нм | Довжина хвилі в мкм | Довжина хвилі в мм | Застосування |
| 1 000 | 10 000 | 1 000 000 | 1 000 | 1 | 0,001 | Інфрачервона спектроскопія |
| 100 | 1 000 | 100 000 | 10 000 | 10 | 0,01 | Інфрачервона спектроскопія/терагерцова спектроскопія |
| 10 | 100 | 10 000 | 100 000 | 100 | 0,1 | Терагерцова спектроскопія |
| 1 | 10 | 1 000 | 1 000 000 | 1 000 | 1 | Мікрохвильова спектроскопія |
| 0,1 | 1 | 100 | 10 000 000 | 10 000 | 10 | Мікрохвильова спектроскопія/електронний спиновий резонанс |
Список використаної літератури
- Мартін Шапер, Mehrdimensionale Ortsfiltertechnik, Springer-Verlag 2014, ISBN 3-658-04944
- Фізична енциклопедія. У 5 томах/Гол. ред. А. М. Прохоров. ред. кільк. Д. М. Алексєєв, А. М. Балдін. - М: Радянська енциклопедія + Велика російська енциклопедія. - 1998.