Допоможіть розробці сайту, ділитися статтею з друзями!

У цій статті ви дізнаєтеся, що таке ефект Холла і як він застосовується на практиці. Ви також дізнаєтесь, як вивести напругу Холла, та отримаєте практичний приклад розрахунку. Нарешті, ми розглянемо інші варіанти ефекту Холла, такі як квантовий ефект Холла.

Просте пояснення

Ефект Холла був продемонстрований Едвіном Холлом в 1879 році. Як ви, можливо, вже знаєте, сила Лоренца діє на заряд, що рухається, в магнітному полі.

Ефект Холла - це виникнення в електричному провіднику різниці потенціалів на краях зразка (напруги Холла) поміщеному в поперечне магнітне поле, при протіканні струму, перпендикулярному полю.

Вікіпедія

Це створює електричну напругу, яка падає як у напрямку протікання електричного струму, так і в напрямку магнітного поля на провіднику і називається напругою Холла.

Фізичне пояснення ефекту Холла

Якщо прикласти напругу до електричного провідника, який називається тут зразком, потече електричний струм. Електрони рухаються провідником із середньою швидкістю v, також званою швидкістю дрейфу. Якщо тримати зразок у стаціонарному магнітному полі, то на електрони діє сила Лоренца. Це викликає відхилення електронів перпендикулярно до руху. Це викликає надлишок електронів на стороні відхилення та відповідний недолік електронів на протилежній стороні.

Мал. 1. Ефект Холла: надлишок та нестача електронів

Ви можете уявити собі цей поділ зарядів як подібний до поділу зарядів у конденсаторі.Оскільки позитивно та негативно заряджені сторони тепер знаходяться навпроти один одного, створюється електричне поле. Це електричне поле надає електрони силу, протилежну силі Лоренца. Якщо ці дві сили компенсують одна одну однаковою мірою, то посилення поділу зарядів закінчується.

Як і у випадку з конденсатором, тут можна відводити напругу. Ця електрична напруга називається напругою Холла. Ця напруга Холла лінійно зростає зі збільшенням магнітного поля та антипропорційної щільності носіїв заряду. Це пояснюється тим, що постійна сила струму при меншій кількості носіїв заряду може бути досягнута лише за рахунок більшої швидкості окремих носіїв заряду. Більш сильна сила Лоренца діє більш швидкі носії заряду, що підвищує напруга Холла.

Обчислення напруги Холла

Для того щоб зрозуміти висновок напруги Холла, необхідно базове розуміння векторного обчислення.

Тут ви можете побачити малюнок розрахунку напруги Холла. Він дійсний лише одного типу носіїв заряду, наприклад, для металевих зразків.

Сила Лоренца, що діє на провідник у магнітному полі, задається таким чином:

Де, сила Лоренца F, q - електричний заряд, v - швидкість і магнітне поле B. У ефекті Холла виникає електричне поле E, яке нейтралізує відхиляє силу магнітного поля. Тому:

Для спрощення задаємо систему координат так, щоб носії заряду рухалися в напрямку x, а магнітне поле діяло в напрямку z. Це дає v=(vx, 0, 0) і B=(0, 0, Bz). Після поділу на q виходить y-компонента:

Ey- vxBz=0

Щільність струму J у провіднику виражається через J=nqv, при щільності носіїв заряду n. Якщо перетворити це рівняння на vx і підставити його на наведене вище рівняння, то вийде:

Ey=jxBz( 1 / nq )HjxBz .

Ми визначили коефіцієнта Холла AH, яка характеризує силу ефекту Холла.

Оскільки ви вже знаєте, що можна розглядати поділ зарядів аналогічно до поділу в конденсаторі, то для спрощення можна використовувати таке позначення:

Ey=UH / b

Щільність струму в цьому випадку може бути виражена через jx=I / bd, де I - сила струму, b - ширина провідника і d - товщина провідника. Підставляючи обидва вирази, отримуємо для напруги Холла наступний вираз:

UH=AH(IBz / d )

Розрахунок коефіцієнта Холла

Як приклад представте мідну пластину (ширина b=18 мм, товщина d=0,001 м). Вона вноситься у магнітне поле із щільністю магнітного потоку B=1,2 Тл.Якщо через пластину протікає електричний струм I=15 А, можна виміряти напруга Холла UH=- 1,0210-6 В .

Мал. 2. Розрахунок коефіцієнта холу

Якщо взяти наведену вище формулу і перетворити її на AH, то вийде: AH=UH d / IB .

Підставляючи значення, можна обчислити коефіцієнт Холла, тобто: AH=- 1,0210-60,001 / 0,0011,2=- 5,710-11мм3 / Кл

За їх негативним знаком видно, що це електрони, а не дірки або позитивні заряди.

Застосування ефекту Холла

Ефект Холла використовується в кількох областях. В електроніці, наприклад, він використовується для про датчиків Холла. Вони використовуються для вимірювання магнітних полів. Для цього відомий коефіцієнт Холла конкретного матеріалу, визначається необхідний електричний струм і, таким чином, обчислюється напруга Холла.За допомогою наведеної вище формули датчик Холла може розрахувати магнітне поле.

Крім того, ефект Холла також використовується для розрахунку густини носіїв заряду. Для цього вимірюється коефіцієнт Холла і рівняння перетворюється відповідним чином.

Квантовий ефект Холла.

У квантовому ефекті Холла електричний струм не може довільно змінюватися за низьких температур і сильних магнітних полів у двовимірних системах шляхом зміни напруженості магнітного поля. Натомість він змінюється ступінчасто.

Існують й інші відомі ефекти Холла. Наприклад, спін-ефект Холла, планарний ефект Холла, тепловий ефект Холла та ефект Нернста.

Список використаної літератури

    Ashcroft Neil W., Mermin N. David. Solid state physics: [англ.]. - New York: Saunders College Publishing, 1976. - ISBN 0-03-083993-9.
  1. Введення у фізику плазми та керований синтез, Том 1, Фізика плазми, друге видання, 1984, Френсіс Ф. Чен
  2. Абрикосов А. А. Основи теорії металів. – Москва: «Наука», головна редакція фізико-математичної літератури, 1987. – 520 с. - ISBN немає, ББК 22.37, УДК 539.21 (075.8).

Допоможіть розробці сайту, ділитися статтею з друзями!

Категорія: